已知集合A={x|2x^2+ax+1=0}

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 17:33:08
(1)若A中只有一个元素,求a和A
(2)若A中至多只有一个元素,求a的范围

(1)若只有1个元素
2x^2+ax+1=0只有唯一一个根
所以△=a^2-8=0 所以a=正负2*根号2 A={正负2分之根号2}
(2)若至多有1个
a^2-8≤0
-2根号2≤a≤2根号2

1,二次方程只有一个元素,说明它的判别式=0,即,a^2-8=0
2,最多一个元素,就是等价于判别式<=0,即,a^2-8<=0
自己完成,熟能生巧!

(1)a=+√2或-√2,A={+√2/2,-√2/2}
(2)-2√2≤a≤2√2